ОБЩАЯ ТОПОЛОГИЯ.ОСНОВНЫЕ СТРУКТУРЫ

Наряду с алгебраическими структурами (группами, кольцами, телами и т. д. ), которые составляли предмет второй книги этого сочинения, во всех разделах анализа встречаются структуры другого рода: структуры, в которых придается математический смысл интуитивным понятиям предела, непрерывности и окрестности. Изучение этих структур и будет предметом настоящей книги. Топологические структуры Открытые множества; окрестности; замкнутые множества Непрерывные функции Подпространства; факторпространства Произведение топологических пространств Открытые и замкнутые отображения Фильтры Пределы Отделимые и регулярные пространства Компактные и локально компактные пространства Совершенные отображения Связность Приложение. Дополнения о проективных пределах множеств Исторический очерк к главе I Равномерные структуры Равномерные пространства Равномерно непрерывные функции Полные пространства Связи между равномерными и компактными пространствами Исторический очерк к главе II Таблица соответствия второго и третьего изданий Определения и аксиомы главы I Определения